Teoría de la Relatividad General: Ondas Gravitacionales

¿No te has enterado todavía? Seguramente si has estado mirando noticias este fin de semana ya sabrás que el pasado jueves (11 de febrero de 2016) se anunció el descubrimiento de las ondas gravitacionales que predijo Einstein hace 100 años.

Como imaginaréis se trata de uno de los mayores descubrimientos de la ciencia moderna. Así que en Factoría de ingenieros no podíamos dejarlo estar y hemos decidido hablaros de ello lo antes posible.

Así que…

¡Empezamos!

 Teoría de la relatividad general

¿Qué son las ondas gravitacionales? De acuerdo a la definición física, las ondas gravitacionales son ondulaciones del espacio-tiempo que se propagan en forma de ondas que viajan hacia el exterior desde la fuente.

Para entender completamente esta definición, como ya os lo adelantaba en la introducción tenemos que remontarnos 100 años atrás cuando Einstein nos hablaba de su teoría de la relatividad general.

La verdad es que esto tampoco es un tema fácil. Es más podría escribir uno, dos o tres post hablando de ello y aun me quedarían muchas cosas que contaros.

Por esto os voy a hablar de los conceptos más básicos para poder entender el contexto en el que se encuentran enmarcadas las ondas gravitacionales. Si queréis saber más me podéis preguntar a través de los comentarios.

Pues bien la teoría de la relatividad general se trata de una teoría del campo gravitatorio.  El nombre es debido a que generaliza la teoría especial de la relatividad que el mismo desarrollo 11 años antes (en 1905).

El concepto esencial de esta teoría es que las atracciones a distancia instantáneas no son posibles ya que cualquier influencia física debía propagarse a una velocidad igual o inferior a la velocidad de la luz.

Vale… Hasta aquí a todos nos queda claro que no hay nada que se mueva más rápido que la luz (y más después de la cantidad de veces que nos lo han repetido). Pero se nos escapa un pequeño detalle… ¿Qué pasa con la gravedad?

La ley de la gravitación universal de Newton consideraba la gravedad como el resultado de una fuerza de atracción entre dos masas que actuaba a distancia e instantáneamente.  Esto es todo lo contrario a lo que Einstein decía en su teoría de la relatividad especial, y hasta el mismo Newton había comentado la naturaleza desconocida de esta fuerza.

¿Entonces qué? Pues nada… Einstein se puso manos a la obra para buscar una teoría de la relatividad más general que pudiera explicar adecuadamente la gravedad.

De la relatividad especial a la general

Aceleración y gravedad

Según enunció Einstein en el principio de equivalencia un sistema en caída libre y otro que se mueve en una región del espacio tiempo sin gravedad se encuentran en un estado físico similar. Estado definido coloquialmente como gravedad cero. Por ello se dice que son sistemas inerciales.

Así cualquier efecto en un marco de referencia acelerado debería observarse en un campo gravitacional con la fuerza correspondiente. Esto es, debe introducir fuerzas ficticias para explicar la aceleración experimentada por sí mismo y los objetos a su alrededor.

Una de las principales consecuencias físicas del principio de equivalencia es el corrimiento al rojo de la luz a causa de la gravedad. La verdad es que a Einstein parece ser que le gustaban los nombres raros…

Antes de que me preguntéis qué es os adelantaré la respuesta. Se trata de un corrimiento de frecuencias. Un observador situado más arriba que otro mide la misma onda de luz pero con una frecuencia más baja. Es decir, el tiempo pasa más lento para los observadores que están más abajo en un campo gravitacional.

¿Qué clase de brujería es esta? Os cuento es conocido como la dilatación del tiempo a causa de la gravedad. Pero no os asustéis, el flujo de tiempo no cambia para los eventos que tengan lugar en el marco de referencia de cada observador, un año es un año para ambos. Solo se observa esta diferencia cuando se comparan.

¿Qué evita que la gente al otro lado del mundo se caiga?

¿Quién no se ha hecho esta pregunta de niño? Dejad que os hable del efecto de marea.

Para entenderlo mejor imagina dos cuerpos cayendo uno al lado del otro hacia la Tierra. ¿Qué te has imaginado? Supongo que dos cuerpos cayendo en la misma dirección… pues no… observado más de cerca están cayendo hacia el mismo punto en el espacio, hacia el centro de gravedad de la Tierra.

Por lo tanto con una simple descomposición del movimiento vemos que hay una componente de cada cuerpo hacia el otro. Pues esto amigos es lo mismo que pasa con la gente al otro lado del mundo.

Estas diferencias de fuerzas son las que causan las mareas de los océanos, por lo que el termino efecto marea le viene como anillo al dedo.

De la aceleración a la geometría

Einstein ya tenía la equivalencia entre gravedad y aceleración y el papel de las fuerzas de mareas cuando descubrió analogías interesantes con la geometría de superficies. Que locura pensareis, está relacionado todo con todo… pues sí, así funciona nuestro universo.

¿Y aquí donde está la relación? La transición de un marco de referencia inercial, donde encontramos trayectorias rectas a velocidad constante, a un marco de referencia rotacional, donde hay que introducir fuerzas ficticias para explicar el movimiento de las partículas, se puede asemejar con la transición de un sistema de coordenadas cartesianas a un sistema de coordenadas curvilíneas.

Otra analogía es la de la fuerza de mareas con la curvatura. La ausencia o presencia de fuerzas de marea determina si la influencia de la gravedad puede o no ser eliminada mientras que la ausencia o presencia de curvatura determina si una superficie es equivalente o no a un plano.

Basándose en la formulación geométrica de Minkowski de la teoría espacial de la relatividad, Einstein formuló una descripción geométrica de la gravedad con un espacio-tiempo curvo y distorsionado.

En otras palabras, el espacio -tiempo le dice a la materia como moverse y la materia le dice al espacio-tiempo como debe curvarse.

Geometría y gravitación

Campo gravitacional

Pues bien,  en ausencia de gravedad (y evidentemente de cualquier otra fuerza externa) una partícula se mueve a lo largo de una línea recta a velocidad constante. Sin embargo, en presencia de gravedad el espacio es curvo por lo que las líneas rectas no pueden existir. Entonces las partículas se mueven a lo largo de líneas llamadas geodésicas.

Para el carro un momento… ¿qué es eso de las líneas geodésicas? Es lo equivalente a una línea recta en un plano, son las trayectorias lo más rectas posible. Para que os lo imaginéis son paralelas en el ecuador pero se entrecruzan en el polo.

Así para desviar un objeto de su trayectoria geodésica debe aplicarse una fuerza externa. De este modo, la gravedad se entiende no como el tirar hacia abajo, si no como el impulso hacia arriba de las fuerzas externas.

Estas fuerzas externas desvían los objetos que reposan en la superficie terrestre de las geodésicas que seguirían en situación libre.

Fuentes de gravedad

En la teoría de Einstein la curvatura en cada punto del espacio-tiempo es causada por cualquier materia presente. Pero la masa no es la única fuente ya que la relatividad vincula la masa con la energía y la energía con el ímpetu.

¿Conoces la famosa fórmula de Einstein? Sí, me refiero a la fórmula que puedes ver en la imagen anterior. Pues aquí podemos ver como la masa y la energía son formas diferentes de expresar la misma cantidad física. Así todas las propiedades de un cuerpo asociadas con la energía (temperatura, energía de enlace…) son fuentes de gravedad.

Además la energía está muy muy relacionada con el impulso. Si una partícula tiene energía, entonces para algunos observadores también su impulso será distinto de cero. Por tanto, el impulso tiene que ser una fuente de gravedad, al igual que la presión interna y la tensión.

Pruebas experimentales

Como toda teoría científica debe ser comprobada experimentalmente. Así que aunque explicaba las discrepancias encontradas en la Ley de la gravedad de Newton  había que comprobar otras previsiones de la Teoría de la Relatividad general.

• Predice una órbita de los planetas en la cual el planeta está girando en una órbita elíptica pero esta elipse a su vez está rotando lentamente alrededor de la estrella. Este fenómeno se puede observar en Mercurio y en los otros planetas a menor escala.

• Los rayos de luz no siguen líneas rectas en un campo gravitatorio si no que se produce una deflección de la luz. Esto se puede comprobar observando la posición aparente de una estrella durante un eclipse de sol.
• También se demostró en 1959 en un diseño experimental en la universidad de Harvard el corrimiento gravitacional al rojo.
• En 1971 se probó la dilatación gravitacional del tiempo. De esto podemos ver su aplicación en los sistemas GPS.
• Por último el principio de equivalencia lamentablemente está todavía por demostrar.

Aplicaciones astrofísicas

• Lentes gravitacionales. Consiste en la posibilidad de ver dos o más imágenes de un mismo objeto astronómico en el cielo nocturno. Esto es debido a que la luz puede llegar a un observador a lo largo de dos o más caminos por la desviación de la misma provocada por la masa.

• Agujeros negros. Seguramente ya hayas oído mil y una definiciones de los mismos, así que no me detendré demasiado. Se trata de una concentración de la masa en el espacio donde la atracción gravitatoria es tan fuerte que ni tan siquiera la luz puede escapar.
• Cosmología. La relatividad general puede aplicarse al universo en su conjunto. Además actualmente todo apunta a que el universo es homogéneo e isotrópico. Así puede describirse mediante una “simple” solución de las ecuaciones de Einstein.

Ondas gravitacionales

Una vez entendida la teoría de la relatividad general entender las ondas gravitacionales es como coser y cantar. Se trata de una consecuencia directa de la teoría de Einstein. Que como ya os podréis imaginar son bastante difíciles de observar.

En la teoría de la relatividad general la gravedad es tratada como un fenómeno resultante de la curvatura del espacio-tiempo. Esta curvatura es causada a su vez por la presencia de la masa. Además como los objetos con masa se mueven en el espacio-tiempo esta curvatura se mueve para reflejar estos cambios.

¿Qué pasa si los objetos se aceleran? Pues en ocasiones esto también genera cambios en esta curvatura que se propagan hacia el exterior a la velocidad de la luz. Estos fenómenos de propagación es lo que conocemos como ondas gravitacionales.

Con unas mínimas nociones de física podemos intuir que la magnitud de este efecto disminuye a medida que aumenta la distancia a la fuente. Y es por esto que cuando se mide en la Tierra la magnitud es tan pequeña que es muy complicado detectarlo.

¿Qué ocasiona estas ondas?

Como ya os comentaba la detección es extremadamente difícil, por tanto tan solo los fenómenos más violentos del Universo podrían producir ondas gravitatorias susceptibles de ser detectadas. Entre este tipo de fenómenos encontramos:

• La explosión de una supernova
• La formación de un agujero negro
• El choque de cuerpos masivos como estrellas de neutrones o la coalescencia de agujeros negros

• La rotación de una estrella de neutrones inhomogénea
• Radiación gravitatoria remanente del Big Bang

¿Cómo ha ido evolucionando la investigación?

En 1916 Einstein predice la existencia de las ondas gravitatorias como consecuencia de la teoría de la relatividad general. No es hasta 1957 cuando Richard Feynman afirma que teóricamente son detectables.

Diez años más tarde aparecen informes sobre la detección de ondas gravitacionales, pero los resultados muestran que son falsos. Es aquí cuando aparece LIGO (proyecto de observación de ondas gravitacionales)

Por los años 70 se detectaron ondas gravitacionales indirectamente en estrellas binarias, estrellas que orbitan una alrededor de la otra, y poco a poco pierden energía por la emisión de estas ondas gravitacionales.

En marzo de 2014 se anunció por primera vez la detección de las ondas gravitatorias. Sin embargo, posteriormente, otros grupos señalaron la presencia de otros artefactos experimentales que podrían afectar a las observaciones.

En 2016 un estudio realizado por los astrofísicos de la Universidad Estatal de Pensilvania propone que la energía oscura puede distorsionar las ondas gravitacionales, y cita a esta circunstancia como una razón para la falta de detección directa.

¡Y aquí es donde viene el notición de este fin de semana!

El 11 de febrero de 2016 el equipo de LIGO Avanzado anuncian que detectaron las ondas gravitacionales el 14 de septiembre 2015, desde la fusión de dos agujeros negros alrededor de 1300 millones de años luz de la Tierra. Los dos agujeros negros eran 36 y 29 masas solares.

¿Qué permite este hallazgo?

Tras hacer una breve introducción a la teoría de la relatividad de Einstein (y creedme cuando os digo que ha sido breve…) y explicaros lo que son las ondas gravitacionales solo nos queda concluir este post.

Para ello concluiremos con una pregunta de difícil respuesta… ¿Qué nos depara el futuro?

Con este gran descubrimiento se abre una nueva ventana al universo, permitiendo estudiar el mismo de una forma totalmente nueva.  Será posible estudiar de nuevo los agujeros negros, e incluso volver atrás en el tiempo hacia la creación del universo.

Así que no me cabe ninguna duda que dentro de no demasiado tiempo tendremos noticias de los científicos que se encuentran trabajando en este campo. Y en Factoría de ingenieros estaremos aquí para contártelo.

No obstante, mientras esperamos ese momento seguiremos publicando otros post sobre distintos e interesantes temas. Así que sin más…

¡Nos vemos en el siguiente post!